Es hat tatsächlich etwas mit Docker Credentials zu tun.
Ich habe folgenden Befehl ausprobiert: (Zuerst auf GitHub mit meinem Account einen API Token erstellt)
echo <GITHUB_TOKEN> | docker login ghcr.io -u <GITHUB_USERNAME> --password-stdin
Daraufhin werden Zugangsdaten in der Datei /root/.docker/config.json abgespeichert.
Diese sind auch noch nach einem Reboot verfügbar. (Müssten die nicht nach einem Reboot eigentlich verschwunden sein?)
Damit war es mir dann möglich den oben genannten Container zu pullen.
Was mir nicht ganz klar ist, warum hier nicht von Unraid nach einem Reboot Zugangsdaten gesetzt werden, damit ein Pullen von Containern von ghcr.io standardmäßig möglich ist?
EDIT:
Ich habe nun die Datei /root/.docker/config.json komplett gelöscht.
Damit war es mir ebenfalls möglich den Container zu pullen.