Wenn nach einem erzwungenen Neustart deine Docker weg sind, dann a) weil dein Datenträger defekt ist oder b) du die Dockerdaten irgendwo hinschreiben lassen hast, wo sie nach einem Neustart verloren gehen und das wären ALLE Unterverzeichnisse außer das was in /mnt/(user|diskX|cache|poolname)/ liegt, da unRAID im RAM läuft. Wenn du also etwas nach / schreibst, landet das in deinem RAM. Schreibst du was nach /docker, landet es im RAM.
Auch dein rsync Befehl scheint genau das zu versuchen. Da wäre es natürlich hilfreich gewesen, wenn du uns den mal gezeigt hättest bzw auch deine Pfade der Container und den Docker Einstellungen zeigst.
Nur wenn du zb nach /mnt/user/appdata/containername schreibst, landet es auf deinem Datenträger.